121-买卖股票的最佳时机

力扣第121题剑指offer第63题 https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

1
2
3

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路：

经典的动态规划题

dp数组含义：dp[i]代表到第i天最佳利润，则dp[n]就是最终最大利润
初始条件：dp[0] = 0，没买入卖出之前默认利润为0
关系式：dp[i] = Math.max(今天卖出去的话获得的最大利润, 之前卖的话最大利润即dp[i-1]);

public class one_two_one_买卖股票的最佳时机 {

    @Test
    public void test(){
        int[] prices = {2,6,1,7};
        int res = maxProfit(prices);
        System.out.println(res);
    }

    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length == 0){
            return 0;
        }
        int n = prices.length;
        int[] dp = new int[n];  //dp[i]代表到第i天为止最佳收入
        int buy = 0;    //当前最佳买入日期
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (prices[i] < prices[buy]){
                buy = i;
            }
            dp[i] = Math.max(prices[i] - prices[buy], dp[i - 1]);
        }
        return dp[n - 1];
    }
}

经典的动态规划题，跟着3步走就完事儿~

可以优化一下：dp[i]只和dp[i-1]有关，所以可以不用数组而只用一个变量保存

public int maxProfit(int[] prices) {
    if (prices.length == 0){
        return 0;
    }
    int n = prices.length;
    int res = 0;
    int buy = 0;    //当前最佳买入日期
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (prices[i] < prices[buy]){
            buy = i;
        }
        res = Math.max(prices[i] - prices[buy], res);
    }
    return res;
}